Hari ini kita akan belajar tentang sudut elevasi dan sudut depresi. materi ini digunakan untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari menggunakan konsep trigonometri. Sebelum kita mulai pembelajaran ini, silahkan tulis nama dan kelas di bagian posting komentar dan kerjakan soal refleksi di bagian akhir sebagai presensi pembelajaran hari ini.
-----
Sebelum kita masuk lebih jauh ke materi sudut elevasi dan sudut depresi, terlebih dahulu kita mempelajari konsep dasar sudut.
A. Konsep Dasar Sudut
Kalian sudah sering mendengar kata "sudut". Sebenarnya apa yang dimaksud dengan sudut? Untuk memahami masalah sudut, coba Kalian lakukan Langkah-langkah berikut:
1. Lukis sinar garis (misal sinar AB)
2. Putar sinar AB dengan pusat A sampai terjadi sinar garis AC, sehingga terbentuk sudut BAC
3. Beri nama sudut BAC, lazimnya digunakan huruf Yunani, seperti, α (alpha), β (betha), γ (gamma), dan θ (tetha), dan juga bisa menggunakan huruf-huruf kapital, seperti A, B, C, dan D)
Dari proses tersebut Kalian telah membuat sudut ∠𝐵𝐴𝐶 seperti tampak pada gambar berikut.
Dalam kajian geometris, sudut didefnisikan sebagai hasil rotasi dari sisi awal (initial side) ke sisi akhir (terminal side). Selain itu, arah putaran memiliki makna dalam sudut. Suatu sudut bertanda “positif” jika arah putarannya berlawanan dengan arah putaran jarum jam, dan bertanda “negatif” jika arah putarannya searah dengan jarum jam. Arah putaran untuk membentuk sudut juga dapat diperhatikan pada posisi sisi akhir terhadap sisi awal. Untuk memudahkannya, mari kita cermati deskripsi berikut ini.
Contoh 1:
Gambarkanlah sudut-sudut standar di bawah ini, dan tentukan posisi setiap sudut pada koordinat kartesius.
a) 60° b) –45°
Jawab:
a). Sisi awal terletak pada sumbu X dan sisi akhir OA terletak di kuadran I
b). Sisi awal terletak pada sumbu X dan sisi akhir OA terletak di kuadran IV
B. Sudut Elevasi dan Sudut Depresi
Dalam kehidupan sehari-hari, pernahkan kalian mendengar istilah “sudut elevasi” dan “sudut depresi”?Sudut elevasi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah atas. Sudut depresi adalah sudut yang dibentuk oleh arah horizontal dengan arah pandangan mata pengamat ke arah bawah. Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut ini.
Berikut beberapa contoh penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari hari:
1. Menghitung tinggi bangunan/gunung/pohon/bukit/benda
Apabila kamu tahu jarak antara kamu dengan benda yang kamu amati dan kamu juga tahu sudut elevasi pengamatannya, maka kamu dapat menghitung tinggi dari bangunan yang kamu amati tersebut.
2. Navigasi
Perbandingan trigonometri dapat digunakan di bidang navigasi. Sebagai contoh, untuk menghitung jarak suatu titik terhadap garis pantai.
3. Dalam Bidang Oseanografi
Rasio trigonometri dapat digunakan untuk menghitung ketinggian gelombang laut.
4. Dalam Bidang Astronomi
Trigonometri sangat besar manfaatnya dalam ilmu astronomi, karena ukuran benda-benda langit tidak mungkin diukur pakai penggaris kan... wkwk, pasti dihitung dengan bermain skala-skala dan sudut-sudut, sehingga dapat diestimasi ukurannya secara akurat. Rumus trigonometri sudut ganda digunakan untuk nilai-nilai ukuran sisi akibat sudut-sudut yang tidak istimewa.
5. Dalam Bidang Teknik Sipil
Pengukuran tanah adalah suatu cabang ilmu alam untuk menentukan posisi ruang dimensi tiga dari suatu tempat pada permukaan bumi. Hasil pengukuran tanah yang diperoleh antara lain digunakan untuk membuat peta topografi dari bumi untuk menentukan luas wilayah suatu daerah. Keahlian trigonometri seorang surveyor sangat mempermudah pekerjaannya sehingga beliau tak perlu terjun langsung ke medan-medan sulit.
Trigonometri bermanfaat dalam menentukan kemiringan atap, beban struktural, efek bayangan matahari dan sudut cahaya terhadap karya arsitektur.
C. Menyelesaiakan Permasalahan Sehari-hari Menggunakan Konsep Trigonometri
Beberapa keterampilan yang perlu kalian miliki untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah adalah:
-Memahami soal
-Memilih pendekatan atau strategi pemecahan
-Menyelesaikan model
-Menafsirkan solusi
Untuk lebih memahami perhatikan contoh berikut.
Contoh 2:
Seorang ahli Biologi ingin mengetahui lebar sebuah sungai sehingga alat yang dipasang untuk mengetahui polutan dalam air sungai dapat diatur dengan baik. Jarak dari ahli Biologi pada tempat yang akan dipasang alat di titik A adalah 100 kaki dan sudut pandang pada alat di seberang sungai, yaitu di titik C sebesar 300 (lihat gambar di bawah). Hitunglah lebar sungai tersebut.
Jawab:
-Memahami Soal
Dari soal dapat digambarkan sebagai berikut.
-Memilih pendekatan atau strategi pemecahan
diketahui:
jarak dari pengamat pada alat yang dipasang adalah 100 kaki.
Sudut elevasi 30.
Yang dicari lebar sungai.
Dimisalkan lebar sungai AC.
-Menyelesaikan model
-Menafsirkan Solusi
-----
Soal Refleksi
1. Secara geometris, apa yang dimaksud dengan sudut?
2. Dalam trigonometri, dikenal istrilah sudut-sudut istimewa. Lengkapilah nilai sin, cos, tan, dan lainnya dari sudut-sudut istimewa dengan mengisi titik-titik pada tabel berikut.
Raka X IIS
BalasHapus